記数法・Ｎ進法その２Ｎ進法から10進法になおす

ko-su-

8年前

\(N\) 進法の具体例

\(N\) 進法の位取り

右から順に、
\(1\) の位
\(N\) の位
\(N^2\) の位
\(N^3\) の位
\(N^4\) の位
と位取りをしていきます。

※\(1\) の位とは \(N^0\) の位、\(N\) の位とは \(N^1\) の位ともいえます

↑でまとめたことは絶対に暗記しましょう。これで\(N\) 進法の学習は終わりと言ってもいいレベルの重要事項です。

理解を伴った暗記が望ましいですが、まずはとにかく暗記しましょう。暗記して使いこなしていくうち、真の理解にいたるケースが多いと思います。

小さい方から順に、
\(1\) の位
\(2\) の位
\(2^2\) の位
\(2^3\) の位
\(2^4\) の位
と位取りをしていきます。

ですので、
\(8=1000_{(2)}\) となります。
\(8\) の位が \(1\) つだからです。

\(5=101_{(2)}\) となる理由もわかりますね？

\(4\) の位に \(1\) つ、 \(1\) の位に \(1\) つ。
\(4+1=5\) です。
\(4\) 円玉 \(1\) つと \(1\) 円玉 \(1\) つで合計 \(5\) 円というイメージがおススメです。

小さい方から順に、
\(1\) の位
\(3\) の位
\(3^2\) の位
\(3^3\) の位
\(3^4\) の位
と位取りをしていきます。

ですので、
\(9=100_{(3)}\) となります。
\(9\) の位が \(1\) つだからです。

\(7=21_{(3)}\) となる理由もわかりますね？

\(3\) の位に \(2\) つ、 \(1\) の位に \(1\) つ。
\(3×2+1=7\) です。
\(3\) 円玉 \(2\) つと \(1\) 円玉 \(1\) つで合計 \(7\) 円というイメージがおススメです。